Bonaventura Cavalieri Nasceu em Milão, Itália, por volta de 1598. Foi um matemático discípulo de Galileu, estudou astronomia, trigonometria esférica e cálculo logarítmico, é considerado um dos precursores do cálculo integral. Publicou em 1635 sua mais famosa obra a Geometria indivisibilus continuorum nova (Nova Geometria dos Indivisíveis Contínuos), em que desenvolveu a ideia de Kepler sobre quantidades infinitamente pequenas: um segmento de reta, por exemplo, é composto por infinitos pontos sem dimensão, uma região pode ser pensada como sendo formada por um número infinito de segmentos de reta sem largura e que um sólido pode ser considerado como composto por um número infinito de áreas sem espessura, estes componentes foram chamados por Cavalieri de "indivisíveis". O raciocínio utilizado é o mesmo daquele de, Arquimedes mas a diferença está na maneira como os dois demonstraram tal pensamento.
Esta ideia permite novas avaliações de superfícies e de volumes, e a determinação geométrica de centros de gravidade das figuras planas e dos sólidos. A partir de suas considerações ele desenvolveu um método que foi utilizado durante cinquenta anos e que foi substituído pelo Cálculo Integral. A teoria de Cavalieri permitiu-lhe determinar rapidamente áreas e volumes de figuras geométricas.
O teorema, ou princípio de Cavalieri, que se encontra em sua Geometria de 1635, pode ser enunciado assim:
Dois sólidos têm mesmo volume se todo plano secante a eles, paralelo a um dado plano, determina secções de áreas iguais.
Pode se interpretar esta ideia imaginando-se duas pilhas de fichas, A e B, sobre uma mesa. Suponhamos que as fichas de A são circulares e suas áreas uma função f(h) da altura sobre a mesa e as fichas B são quadradas e sua área é dada pela mesma função f(h) , pelo princípio de Cavalieri pode se afirmar que as duas pilhas têm o mesmo volume, independente da forma do contorno das fichas
Seu método sobre os indivisíveis foi muito criticado na época, pois não apresentava o rigor matemático desejado. Cavalieri então, em 1647, publicou a obra Exercitationes geometricae sex (Seis Exercícios Geométricos), na qual apresentou de maneira mais clara sua teoria. Tal livro transformou-se em fonte importante para os matemáticos do século XVII.
Cavalieri também escreveu sobre Astronomia e Óptica e manteve correspondência com muitos matemáticos da época, entre eles Galileu, Torricelli e Viviani. Permaneceu em Bolonha, Itália até sua morte no dia 30 de novembro de 1647.
Boyer, Carl. B, Tópicos de História da Matemática para uso em sala de aula: Cálculo, Editora Atual, São Paulo 1993.
http://pt.wikipedia.org/wiki/Bonaventura_Cavalieri
Autor: Henrique Carlos Diniz
